Родился в 1917 году в селе Звандрипш Гудаутского района Абхазии в семье крестьянина.
До начала Великой Отечественной войны работал в военном комиссариате.
В июне 1941 года Максим Магович Коруа добровольно ушел на действительную военную службу в Советскую Армию. Он был зачислен в 395 Таманскую Краснознаменную ордена Суворова II степени шахтерскую стрелковую дивизию 18-й армии. С боями прошел от Кавказа до Берлина.
Максим с детства был физически крепким, старался выполнять самые сложные задания, с уважением относился к физическому труду.
Когда он прибыл в войсковую часть, его заинтересовала профессия разведчика. Он много занимался. Убедился, что на фронте от разведчика очень много зависит: он должен уметь разведать огневые точки, дислокацию войск, состояние техники противника, а если понадобится, то взять «языка». Вначале он вел наблюдения, ходил на задания с бывалыми разведчиками.
Дивизия, которая была сформирована в Ворошиловграде из числа шахтеров осенью 1941 года, успешно продвигалась на запад. Бои не прекращались ни на один день. У разведчиков было много дел: командованию постоянно требовались новые данные о противнике. Поиск, засады, вылазки в тыл врага были постоянно.
Максиму часто поручали самостоятельно выполнять важные задания, иногда в сложных поисках он возглавлял группу захвата и оправдывал надежды командиров.
Однажды, по заданию командира разведгруппы подполковника Святуна Дмитрия Лаврентьевича, в одном из поисков Максим возглавил группу захвата. В полночь разведчики без шума подобра-лись к переднему краю противника. Собрав все необходимые сведения, они благополучно верну-лись в свою часть.
Вся группа была представлена к наградам. Максим - к медали «За отвагу». Это была его первая боевая награда. Он навсегда запомнил слова преподавателя о важной роли группы захвата на фронте, а чтобы разведчики были смелыми, уверенными в себе - тон должен задавать командир, увлекая бойцов личным примером. В этом Мак¬сим был верен себе. За это его высоко ценили и командиры, и друзья.
Шел 1943 год. Кубань. Дивизия, в которой служил Максим, готовилась к броску на врага. Надвигалась горячая схватка. Ему с группой разведчиков было приказано перебраться через реку Кубань, организовать засаду в тылу врага и по возможности захватить «языка».
Ночью благополучно переправились через реку, миновали передний край противника и устроили засаду в кустарнике, рядом с которым проходила проселочная дорога.
«Здесь наверняка будет «улов», - подумал Максим. Более часа пролежали они на сырой земле - никаких признаков появления немцев.
«Еще немного подождем», - решили они. И вдруг, послышались голоса и появились немцы, человек 15-20, а разведчиков всего трое. Как быть? Вступить в бой?
Сержант Максим Коруа приказал располо-житься на некотором расстоянии друг от друга,
подпустить их олиже и одновременно открыть огонь. План оказался удачным. Когда немцы по-дошли вплотную к засаде, Максим скомандовал: ♦Взвод, по фашистам огонь!» Все автоматы разом заговорили. Немцы решили, что их окружила большая группа автоматчиков и без сопротив-ления сдались. Разведчики в штаб доставили более 15 фашистов.
За проявленные в этой операции храбрость и мужество Максим Магович награждается орденом Славы III степени.
М.Коруа со своей дивизией с боями прошел Краснодарский край, Украину, Польшу, Румы-нию, Венгрию, активное участие принимал в штурме Берлина.
Для Максима Маговича война не закончилась 9 мая. Подразделению разведчиков был дан приказ продолжать очистку населенных пунк¬тов Германии от фашистов, в частности, окрест¬ности Берлина.
На одной из этих операций Максим был тяжело ранен и попал в госпиталь. Здесь долго лечился. Возвратился в родную Абхазию инвалидом II группы.
Не считаясь со слабым здоровьем, Максим Коруа работал на разных должностях в Гудаут- ском районе.
В 1958 году Максим с семьей переезжает на постоянное местожительство в г.Гагра. Работает на мясокомбинате зав.складом. Здесь ведет активную работу по патриотическому воспитанию подрастающего поколения: передает боевой и жизненный опыт, пропагандирует героические подвиги советских людей в борьбе с фашизмом. Учит как надо защищать интересы своего народа, бережно относиться к старшему поколению, кото-рое спдсло от фашистской чумы не только народы Советского Союза, но и всего мира.
Максим Магович Коруа в годы Великой Оте-чественной войны отдавал все во имя Победы. Родина высоко оценила его ратный подвиг, награ-див орденом Отечественной войны I степени, медалями «За оборону Кавказа», «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» и многими юбилейными наградами.
В мирное время Максим не прерывал связь с родной 395-й Краснознаменной стрелковой диви-зией, с друзьями-однополчанами. Все праздники, особенно День Победы, однополчане отмечали вместе, поздравляя друг друга...
14 февраля 1991 года оборвалась жизнь заме-чательного сына абхазского народа, внесшего частицу своего ратного труда во имя свободы и независимости Родины.